Influence of Tissue Conductivity Inhomogeneity and Anisotropy on EEG/MEG based Source Localization in the Human Brain

Authors: 
Wolters, Carsten H.
Year: 
2003
Language: 
English
Abstract in English: 
Motivation und Einordnung: Seit nun fast drei Jahrzehnten werden im Bereich der Kognitionswissenschaften und in klinischer Forschung und Routine die Quellen elektrischer Aktivitaet im menschlichen Gehirn anhand ihrer ueber das Elektroenzephalogramm (EEG) an der Kopfoberflaeche gemessenen Potentialverteilung bzw. ihres ueber das Magnetoenzephalogramm (MEG) in einigen Zentimetern Entfernung davon gemessenen magnetischen Flusses rekonstruiert. Im Vergleich zu anderen funktionellen Bildgebungsmethoden wie z.B. die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) oder die funktionelle Magnetresonanztomographie (fMRT) hat die EEG/MEG-Quellrekonstruktion den Vorteil einer sehr hohen zeitlichen Aufloesung. Die gemessene Aktivitaet ist das Resultat von Ionenbewegungen in aktivierten kortikalen Regionen des Gehirns, den sog. Primaerstroemen. Schon im Jahr 1949 wurden erstmals die Primaerstroeme ueber Stromdipole mathematisch modelliert. Der Primaerstrom erzeugt Rúckstróme im leitfáhigen Gewebe des Kopfes, die sog. {em Sekundárstróme}. Die Rekonstruktion der Dipolquellen wird das {em EEG/MEG inverse Problem} genannt. Dessen Lósung erfordert die wiederholte Berechnung des {em Vorwártsproblems}, d.h. der Simulation der EEG/MEG-Feldverteilung fúr eine gegebene Dipolquelle im Gehirn. Ein erstes Anwendungsgebiet findet sich in der Diagnose und Therapie von pharma-resistenten Epilepsien, von denen ca. 0,25% der Weltbevólkerung betroffen sind und fúr die sich in den letzten Jahrzehnten eine systematische chirurgische Behandlung entwickelt hat. Voraussetzung fúr einen die restlichen Gehirnregionen schonenden chirurgischen Eingriff ist die Kenntnis der Lage und Ausdehnung der epileptischen Zentren. Bisher wurden diese Charakteristika in den Patienten stark belastenden invasiven Untersuchungen wie zum Beispiel Subdural- oder Tiefen-Elektroden gewonnen. Die bioelektrischen Signale von Epilepsiekranken weisen zwischen den Anfallsereignissen sog. interiktale Spikes auf. Die nicht-invasive Messung des EEG/MEG dieser interiktalen Spikes und die anschlie{amp;#125;ende Berechnung des epileptischen Zentrums belastet den Patienten nicht. Ein weiteres Anwendungsfeld ist die práoperative Ermittlung der Lage wichtiger funktionell-zusammenhángender Zentren im Gehirn, z.B.~des primár-motorischen, des primár-auditorischen oder primár-somatosensorischen Cortex. Bei Operationen in diesen Bereichen (z.B.~Tumoroperationen) kónnten Láhmungen, Hór- und Sensibilitátsstórungen vermieden werden. Dazu werden úber akustische oder sensorische Reize charakteristische Signale evoziert und úber Summationstechniken sichtbar gemacht. Durch das Lósen des inversen Problems wird versucht, die zugrunde liegende Quellstruktur zu ermitteln. Neben den aufgefúhrten klinischen Anwendungen ergeben sich auch zahlreiche Anwendungsfelder in der Kognitionswissenschaft. Von Interesse sind z.B.~funktionelle Zusammenhánge im Gehirn und die Aufdeckung der aktivierten Areale wáhrend der Verarbeitung eines Reizes, wie z.B. der Sprachverarbeitung im Gehirn. Die Lósung des Vorwártsproblems impliziert die Modellierung des Kopfes als Volumenleiter. Es ist bekannt, dass in makroskopischer Hinsicht Gewebe wie die Kopfhaut, der Schádel, die Zerebrospinalflússigkeit (engl.: CSF) und die Hirngewebe graue und wei{amp;#125;e Substanz (engl.: GM und WM) verschiedene Leitfáhigkeiten besitzen. Der menschliche Schádel ist aus drei Schichten aufgebaut, eine relativ gut leitfáhige spongióse Schicht wird von zwei stark isolierenden Schichten, den áu{amp;#125;eren und inneren Kompakta, eingeschlossen. In radialer Richtung durch den Schádel handelt es sich also um eine Reihenschaltung von hohem, niedrigem und hohem Widerstand, wohingegen in den tangentialen Richtungen die Leiter parallel geschaltet sind. Als Ganzes gesehen besitzt der Schádel demnach eine richtungsabhángige oder {em anisotrope} Leitfáhigkeit mit einem gemessenen Verháltnis von bis zu 1 zu 10. Fúr die faserige WM wurde ebenfalls eine Anisotropie mit einem áhnlichen Verháltnis (senkrecht zu parallel zu den Fasern) nachgewiesen. Leider existiert bis heute keine direkte Methode, die Leitfáhigkeit der WM nicht-invasiv in genúgender Auflósung zu ermittelt. Seit einigen Jahren werden allerdings Formalismen diskutiert, die den gesuchten Leitfáhigkeitstensor in Bezug setzen zum Wasserdiffusionstensor, der in WM nicht-invasiv úber die Diffusionstensor-MRT (DT-MRT) gemessen werden kann. Natúrlich wird keine fundamentale Beziehung zwischen der freien Beweglichkeit von Ionen und Wasserteilchen angenommen, sondern lediglich, dass die eingeschránkte Mobilitát úber die Fasergeometrie der WM in Beziehung steht. Heutzutage werden verschiedene Ansátze fúr die Lósung des Vorwártsproblems genutzt und mit steigender Genauigkeit der Modellierung des Kopfvolumenleiters erhóht sich die Komplexitát der numerischen Feldberechnungen. Einfache Modelle, die immer noch am háufigsten Gebrauchten, beschreiben den Kopf als Mehrschalenkugel-Leiter mit úblicherweise drei Schichten, die die Kopfhaut, den Schádel und das Gehirn reprásentieren. Um besser auf die Geometrie der drei modellierten Oberfláchen einzugehen, wurden sog. BE-Modelle (von engl.: Boundary Element) entwickelt, die sich fúr isotrop leitfáhige Schichten eignen. Um sowohl auf realistische Geometrien als auch auf Anisotropien und Inhomogenitáten eingehen zu kónnen, wurden Finite-Elemente (FE) Modelle des Kopfes entwickelt. Zwei wichtige Fragen stellen sich nun: Ist eine exakte Modellierung der vorgestellten Gewebeleitfáhigkeits-Anisotropien nótig und in welchen Fállen reichen weniger berechnungsaufwendige Verfahren aus? Wie kónnen komplexe FE-Vorwártsmodelle hinreichend beschleunigt werden, um den Zeitrestriktionen fúr inverse Quellrekonstruktionen in den Anwendungen zu genúgen? Es existieren zahlreiche Arbeiten, die, basierend auf FE-Modellen des Kopfes, gezeigt haben, dass Óffnungen im Schádel wie z.B. diejenige, durch die der optische Nerv eintritt oder das okzipitale Loch des Hirnstamms, oder Inhomogenitáten wie Lásionen im Gehirn oder die Sutura des Schádels (insbesondere bei Kleinkindern, wo die Sutura noch nicht geschlossen sind) einen nicht vernachlássigbaren Einfluss auf das EEG/MEG-Vorwártsproblem haben. Eine erste Studie bzgl. der Sensitivitát zweier ausgewáhlter EEG-Rekonstruktionsverfahren wies teils gro{amp;#125;e Fehler im Falle der Nichtbeachtung von Schádel-Anisotropie nach. Insbesondere fúr diverse klinische Anwendungen wird der sog. {em single dipole fit} im kontinuierlichen Parameterraum verwendet. Aufgrund des hohen Berechnungsaufwands wurden solche Verfahren bisher noch nicht auf ihre Sensitivitát auf Schádelanisotropie getestet. Obwohl bereits eine Studie einen nicht-vernachlássigbaren Einfluss auf die EEG/MEG-Vorwártssimulation zeigte, gibt es noch keinerlei Ergebnis zur Auswirkung der WM-Anisotropie auf inverse Rekonstruktionsverfahren. Die Lósung des inversen Problems ist im allgemeinen nicht eindeutig. Viele Dipol-Quellkonfigurationen kónnen ein und dieselbe EEG und MEG Feldverteilung erzeugen. Zusátzliche Annahmen úber die Quellen sind dementsprechend unerlásslich. Bei den sog. {em fokalen Rekonstruktionsmethoden} wird die Annahme gemacht, dass einige wenige Dipole den gemessenen Daten zugrunde liegen. Diese Dipole (Anzahl, Ort, Richtung, Stárke) sollen innerhalb des anatomisch und physiologisch sinnvollen Suchgebiets so ermittelt werden, dass die Messwerte móglichst genau erklárt werden, gleichzeitig aber das Rauschen keinen zu starken Einfluss auf die Lósung nimmt und die Algorithmen stabil in Bezug auf eine Úberschátzung der Anzahl aktiver Quellen bleiben. Bei diesen, wie auch bei den sog. {em Stromdichterekonstruktionsverfahren}, wird sich das Konzept der Regularisierung als eine wichtige Methode herausstellen. Wissenschaftliche Ergebnisse der Dissertation: Die Ergebnisse der vorgelegten Dissertation kónnen in vier Teilbereiche aufgeteilt werden. Im ersten Teilbereich wurden Methoden zur Registrierung und Segmentierung multimodaler MR-Bilder vorgestellt mit dem Ziel, ein {bf realistisches anisotropes Multigewebe Kopfmodell} zu generieren. In der Literatur wurde von gró{amp;#125;eren EEG- und MEG-Quellrekonstruktionsfehlern aufgrund mangelhafter Modellierung insbesondere der inneren Schádelkante berichtet. Ein erster Fokus dieser Arbeit lag dementsprechend auf einer verbesserten Segmentierung dieser Kante, die úber ein auf dem T1-gewichteten MRT (T1-MRT) registrierten Protonendichte-gewichteten MRT (PD-MRT) gewonnen wurde. Die innere Schádelkante zeichnet sich im PD-MRT im Gegensatz zum T1-MRT durch einen hohen Kontrast zwischen CSF (protonenreich) und Knochen (protonenarm) aus. Das T1-MRT wurde hingegen fúr die Segmentierung der Kopfhaut, der GM und der WM verwendet. Die Standardtechnik im Bereich der EEG/MEG-Quellrekonstruktion nutzt lediglich ein T1-MRT und gewinnt die gesuchte innere Schádelkante úber ein Glátten und Aufblasen der segmentierten Hirnoberfláche. Im Vergleich beider Methoden konnte eine Verbesserung der Segmentierung von bis zu 8,5mm in Gebieten erzielt werden, in denen die Standardmethode die Dicke der CSF-Schicht unterschátzte. Úber die vorgestellten Methoden, insbesondere der Segmentierung unter Berúcksichtigung der MR-Inhomogenitáten, konnte zudem eine sehr exakte Modellierung der GM erzielt werden, welche dann als anatomische und auch physiologische Nebenbedingung in die Quellrekonstruktion eingebettet werden kann. Zur realistischen Modellierung der Anisotropie der Schádelschicht wurde ein deformierbares Modell eingesetzt, welches eine gegláttete Spongiosaoberfláche darstellt und somit ein Abgreifen der Leitfáhigkeitstensor-Eigenvektoren in radialer Knochenrichtung ermóglicht. Die Eigenvektoren der WM-Tensoren wurden úber Ganzkopf-DT-MRT gemessen. Schádel- und WM-Tensor-Eigenwerte wurden entweder unter Ausnutzung publizierter Werte simuliert oder gemá{amp;#125; einem differentialen EMA (von engl.: Effective Medium Approach) ermittelt. Der zweite Teilbereich betraf die {bf schnelle hochaufgelóste FE-Modellierung} des EEG/ MEG-Vorwártsproblems. Zunáchst wurde ein Úberblick úber die Theorie gegeben und die praktische Realisierung der spáter eingesetzten hochaufgelósten anisotropen FE-Volumenleitermodelle vorgestellt. In numerischen Genauigkeitsstudien konnte nachgewiesen werden, dass Hexaeder-FE-Netze, welche ein Verschieben der Stútzpunkte zur Gláttung an Gewebekanten nutzen, vorteilhaft sind zu herkómmlichen Hexaeder-Netzen. Dazu wurden die Reihenentwicklungsformeln fúr das Mehrschalenkugel-Modell eingesetzt. Ein weiterer Fokus dieser Arbeit lag auf dem Einsatz schneller FE-Lósungsmethoden, welche die praktische Anwendbarkeit von hochaufgelósten anisotropen FE-Kopfmodellen in den verschiedenen Anwendungsgebieten ermóglichen sollte. In einem Zeitvergleich zwischen dem neu in die Software integrierten parallelen (12 Prozessoren) algebraischen Mehrgitter- und dem Standard-Einprozessor-Jacobi-Vorkonditionierer fúr das Verfahren der konjugierten Gradienten konnte fúr hochaufgelóste anisotrope FE-Kopfmodelle ein Beschleunigungsfaktor von mehr als 100 erzielt werden. Im dritten Teilbereich, den {bf Methoden zum inversen Problem}, wurden neben einem Úberblick úber fokale Rekonstruktionsverfahren und Stromdichterekonstruktionsverfahren algorithmische Neuentwicklungen prásentiert. Es wurde zunáchst die Methode des {em single dipole fit} in die FE-Modellierung eingefúhrt. Fúr multiple dipolare Quellen wurde ein {em Simulated Annealing} Algorithmus in Kombination mit einer abgeschnittenen Singulárwertzerlegung im diskreten Parameterraum entwickelt. Im Vergleich zu Standardmethoden zeigte der Algorithmus in verschiedenen Simulationsstudien eine verbesserte Fáhigkeit der Unterscheidung zwischen realen und sog. {em ghost} Quellen. Des Weiteren wurde eine kúrzlich in der Literatur vorgestellte raum-zeitliche Regularisierungsmethode auf die Stromdichterekonstruktion und, als zweite Anwendung, auf die dynamische Impedanztomographie angewandt. Der raum-zeitliche Ansatz konnte dabei eine stabilisierende Wirkung auf die Rekonstruktionsergebnisse erzielen und zeigte im Hinblick auf seine Genauigkeit und den Speicher- und Rechenzeitbedarf Vorteile gegenúber einem sog. {em Kalman-Glátter}. Im letzten Teilbereich der Dissertation wurden Untersuchungen zur {bf Anisotropie-Sensitivitát} durchgefúhrt. Der erste Teil bezog sich dabei auf das Vorwártsproblem, wo die Resultate im Einklang mit der verfúgbaren Literatur waren. Es kann festgehalten werden, dass Schádelanisotropie einen nicht-vernachlássigbaren Einfluss auf die EEG-Simulation hatte, wohingegen das MEG unbeeinflusst blieb. Je mehr eine Quelle von WM umgeben war, desto gró{amp;#125;er war der Einfluss der WM-Anisotropie auf sowohl EEG als auch MEG. Fúr das MEG wirkte sich WM-Anisotropie insbesondere auf Quellen mit starken radialen Anteilen aus. Lokale Leitfáhigkeitsánderungen im Bereich der Quelle sollten sowohl im Hinblick auf das EEG als auch auf das MEG modelliert werden. Im zweiten Teil wurden die Einflússe auf die inverse Quellrekonstruktion untersucht. Mit 18mm maximalem Fehler des EEG basierten {em single dipole fit} war die Lokalisation einer hauptsáchlich tangential orientierten oberfláchennahen Quelle besonders sensitiv gegenúber einer 1 zu 10 Schádelanisotropie. Da die tangentialen Quellen im temporalen Bereich (Schádel relativ dúnn) zu tief und im parietalen und okzipitalen Bereich (Schádel relativ dick) zu oberfláchennah lokalisiert wurden, scheint eine Approximation der Schádelanisotropie in BE-Modellen úber eine Anpassung des skalaren Schádelleitfáhigkeitswertes nicht móglich zu sein. Obwohl bei Vernachlássigung der WM-Anisotropie der maximale EEG-Lokalisierungsfehler mit 6,2mm fúr eine tiefe Quelle wesentlich geringer ausfiel, kann aufgrund eines maximalen Orientierungsfehlers von 24$^{rc}$ und einer mehr als zweifach unterschátzten Quellstárke eine Missinterpretation des Ergebnisses nicht ausgeschlossen werden. Fúr die Rekonstruktion der vier tangentialen oberfláchennahen Dipole, welche als Aktivitátszentren der sog. {em Early Left Anterior Negativity} (ELAN) Komponente bei der Syntaxanalyse von Sprache betrachtet werden, stellte sich WM und Schá delanisotropie als vernachlássigbar im Hinblick auf eine MEG-Rekonstruktion heraus. Im Gegensatz dazu wurde das EEG-Rekonstruktionsergebnis fúr alle getesteten inversen Verfahren stark verfálscht. Anisotropie verschob das Aktivitátszentrum von $L_1$ und $L_2$ Norm Stromdichterekonstruktionsverfahren entlang der Sylvischen Furche in anteriore Richtung.
Abstract: 
The inverse problem in Electro- and Magneto-EncephaloGraphy (EEG/MEG) aims at reconstructing the underlying current distribution in the human brain using potential differences and/or magnetic fluxes that are measured non-invasively directly, or at a close distance, from the head surface. The solution requires repeated computation of the forward problem, i.e., the simulation of EEG and MEG fields for a given dipolar source in the brain using a volume-conduction model of the head. The associated differential equations are derived from the Maxwell equations. Not only do various head tissues exhibit different conductivities, some of them are also anisotropic conductors as, e.g., skull and brain white matter. To our knowledge, previous work has not extensively investigated the impact of modeling tissue anisotropy on source reconstruction. Currently, there are no readily available methods that allow direct conductivity measurements. Furthermore, there is still a lack of sufficiently powerful software packages that would yield significant reduction of the computation time involved in such complex models hence satisfying the time-restrictions for the solution of the inverse problem. In this dissertation, techniques of multimodal Magnetic Resonance Imaging (MRI) are presented in order to generate high-resolution realistically shaped anisotropic volume conductor models. One focus is the presentation of an improved segmentation of the skull by means of a bimodal T1/PD-MRI approach. The eigenvectors of the conductivity tensors in anisotropic white matter are determined using whole head Diffusion-Tensor-MRI. The Finite Element (FE) method in combination with a parallel algebraic multigrid solver yields a highly efficient solution of the forward problem. After giving an overview of state-of-the-art inverse methods, new regularization concepts are presented. Next, the sensitivity of inverse methods to tissue anisotropy is tested. The results show that skull anisotropy affects significantly EEG source reconstruction whereas white matter anisotropy affects both EEG and MEG source reconstructions. Therefore, high-resolution FE forward modeling is crucial for an accurate solution of the inverse problem in EEG and MEG.
Appeared / Erschienen in: 
MPI Series in Cognitive Neuroscience, 39, ISBN 3-936816-11-5
Pubdate / Erscheinungsdatum: 
2003-07-14
Promoter / Gefördert durch: 
IST-program of the European Commission, Project No. 10378
Pages / Seitenanzahl: 
273
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