Modellunabhängige Bewertung von Optionen mithilfe des optimalen Transports

Authors: 
Schleu,Florian
Year: 
2015
Language: 
German
Abstract in English: 
This thesis considers model-independent option pricing. The first approach establishes a model-independent version of the Fundamental Theorem Of Asset Pricing. A corollary is the Superreplication Theorem, which provides an upper bound of a price of an option in superreplicating a semi-static strategy. In preparation of the second approach an introduction in Optimal Transport is discussed. In particular, the Duality Theorem is given. This approach characterizes an upper bound of the price in interpreting it as a Superreplication Result. The option is replicated by an semi-static strategy as well.
Abstract: 
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der modellunabhängigen Bewertung von Optionen. In einem ersten Ansatz wird eine modellunabhängige Version des fundamentalen Theorems der Optionspreistheorie aufgestellt. Eine Folgerung ist das Superreplikation Theorem, welches eine obere Preisschranke einer Option durch superreplizieren einer semistatischen Strategie liefert. Zur Vorbereitung des zweiten Ansatzes wird eine Einführung in den optimalen Transport gegeben, speziell wird das Dualitätstheorem aufgestellt. Dieser Ansatz beschreibt eine obere Preisschranke, in dem das Dualitätstheorem als Superreplikation Resultat interpretiert wird. Auch hier wird die Option durch eine semistatische Strategie repliziert.
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